M33 Algèbre Linéaire-2019-20

Licence 2, filière SI et PC

Dérnière mise a jour: 16 décembre 2019



Rappel:

à l'examen final vous aurez droit à une feuille A4 rectoverso manuscrite, calculette INTÉRDITE.



Pour me contacter

Mon bureau est au bâtiment X, sur le campus de LaGarde, X110B.
Pour toutes questions concernantes le cours, vous pouvez m'écrire ou prendre rendez-vous par courriel.


Syllabus du cours

Systèmes linéaires: résolution avec la méthode de Gauss.

Espaces vectoriels: définition, sous-espaces vectoriels, espaces engendré par une famille,  familles libres et génératrices, bases, somme et somme directe de sous-espace, applications linéaires, noyau et image d'une application linéaire, théorème du rang, determinants, resolution de systèmes linéaires avec la methode de Cramer.

Si le temps le permet: valeurs et vecteurs propres, diagonalisation de matrices symétriques (en particulier pour PC)



(au TD) Applications à  la théorie du côntrole




 Avancement du cours, feuilles de TD, documents et références

  L'avancement et des notes de cours vont apparaître ici après chaque cours, avec un résumé de ce qui a été fait et des références.

Ces notes sont pensées comme complément au cours et aide à la révision et elle ne remplacent en aucun cas la présence active en classe et au TD.

Les étudiants qui, pour des situations particulières, ne peuvent pas se rendre en classe sont priés de me contacter.

Avancement


Cours 1
Introduction sur l'algèbre linéaire, systèmes linéaires, methode de Gauss-Jordan pour la résolution des systèmes linéaires
Référence pour la methode de Gauss-Jordan: polycopié de Mme Faccanoni en bas, chapitre 2; l'exercice en classe est l'exercice 2.8 de ce polycopié (attention: Mme Faccanoni pose x_6=1)

Cours 2
Introduction à la structure des solutions systèmes linéaires, produit entre matrices, introduction à la notion d'espace vectoriel, définition de groupe
Référence pour le produit entre matrices: polycopié de Mme Faccanoni chapitre 1

Cours 3
Introduction à la structure des solutions systèmes linéaires, produit entre matrices, introduction à la notion d'espace vectoriel, définition de groupe
Référence pour le produit entre matrices: polycopié de Mme Faccanoni chapitre 1

Cours 4
Notion d'espace vectoriel, notion de sous-espaces véctoriel et leur structure.

Cours 5
Familles libres, génératirices et bases, théoreme de la dimension

Cours 6
Théoreme de la dimension et du complement de la base, Somme de deux sous-espaces vectoriel.

Cours 7
Somme de deux sous-espaces vectoriel, somme directe
Applications linéaires

Cours 8
Noyau et Image d'un application linéaires et théorème du rang. Application aux solutions de systèmes linéaires.

Cours 9
Matrices répresentative, déterminant et rang d'une matrice, methode de Cramer pour la solution de système linéaires

Cours 10
Applications à la théorie du contrôle. Référence feuille de TD X
Valeur propres, diagonalisation et introduction à la mécanique quantique

Feuille TD1

Feuille TD2

Feuille TD3

Feuille TD4

Feuille TD5

Notes d'aide à la révision pour l'examen final (ne remplacent pas la présence au cours),    




En complément et pour des exercices supplémentaires AVEC SOLUTIONS, vous pouvez aussi consulter:

- Polycopié de Mme G.Faccanoni
ATTENTION: ce polycopié couvre seulement des parties de ce que on a fait.
Voir avancement et notes du cours pour savoir lesquelles.